化学実験や物理実験でデータを収集し、グラフを書くことがあるだろう。
高校までならプロットの平均あたりにサッと直線を引き、直線の通った目盛から傾きや切片を求めれば十分であった。
しかし大学になると近似曲線を計算で厳密に求めることになる。
1次の近似直線であれば
$$y=ax+b$$
と結果的表される。
そしてこれは
$$a=\displaystyle\frac{s_{xy}}{s_x^2}$$
$$b=\bar{y}-a\bar{x}$$
という計算が必要になる。
$s_{xy}$や$s_{x^2}$は分散、$\bar{x}$や$\bar{y}$は平均値である。
大学の実験において、データ処理の鬼門はこの部分だと思っている。
エクセルが使える場合、パソコンが一瞬で計算を完結させてくれる。
手計算の場合、電卓をエンドレスで打ち続ける。
指のいいトレーニングになりますよ。
上で紹介した式の値をコツコツと求めていき、代入する方法が無難だろう。
ただ関数電卓を持っているなら、隠された機能に気づくべきである。
関数電卓には最小二乗法の近似式を一瞬で求めてくれるモードが存在する。
やり方はここでは書かないが、
「最小二乗法 関数電卓機の機種」
で検索すれば、説明してくれる素晴らしい方々が存在する。
データを入力するだけで、a、b、rを求めてくれる。
このモードを発見した時、感動した。
テストで近似式を使うことになると、時間が足りないことを覚悟するからだ。
関数電卓機には他にも機能がある。
今思えばこれらの機能を大学1年生の時にマスターしてれば、今よりも多くの時間を生成できたであろう。
覚えられるものは覚えておく。
無駄になるかもしれないが、結果として最速コースになるかもしれない。
話はブレまくったが、関数電卓はすごいということでした。
